Мазелис Лев Соломонович

Математический анализ модуль 1

2026

Методическое пособие «Теория пределов в математическом анализе» разработано для студентов инженерно-технических, экономических и управленческих направлений подготовки, изучающих курс математического анализа. Пособие посвящено фундаментальному разделу дисциплины — теории пределов числовых последовательностей и функций, которая является основой для понимания непрерывности, дифференцирования и интегрирования.

Целью издания — сформировать у обучающихся целостное представление о теоретическом аппарате пределов и выработать устойчивые навыки его применения для решения как классических математических, так и прикладных профессиональных задач (анализ экономических показателей, оценка сходимости алгоритмов, оптимизационные модели).

Пособие имеет четкую практико-ориентированную структуру и включает:

-         Теоретический блок, содержащий компактное изложение ключевых понятий (предел последовательности и функции, бесконечно малые величины, замечательные пределы, непрерывность), а также классификацию основных методов вычисления пределов.

-         Банк практических заданий, включая индивидуальные домашние задания, темы для докладов и рефератов, а также тесты для самоконтроля, что позволяет студентам самостоятельно оценить уровень усвоения материала и подготовиться к контрольным мероприятиям.

-         Исторические справки, знакомящие с вкладом выдающихся ученых в развитие теории пределов.

Материал структурирован таким образом, чтобы обеспечить логический переход от абстрактных математических определений к их конкретному использованию в современном цифровом пространстве, экономике и управлении. Пособие может быть полезно как для аудиторной работы под руководством преподавателя, так и для самостоятельного изучения дисциплины.