Краевые задачи и задачи управления для уравнений акустики, электромагнетизма и теории упругости в областях с негладкими границами
- Емцева Елена Дмитриевна
- Бризицкий Роман Викторович
- Кучерова Светлана Викторовна
01.01.2010 - 31.12.2011 гг.
Федеральные (МинОбрНауки)
Министерство образования и науки
Цель - разработка математического аппарата исследования краевых задач для стационарных моделей акустики, электромагнетизма и теории упругости, рассматриваемых в областях с негладкими границами, и создание эффективных численных алгоритмов их решения.
1. Новые теоремы о разрешимости краевых задач. Метод доказательства существования решения. Закономерности поведения решений краевых задач для рассматриваемых моделей в областях с кусочно-гладкими границами.2. Метод доказательства существования и единственности решений задач управления. Оценки устойчивости. Закономерности поведения решений вблизи особых точек границ.3. Численные алгоритмы и программы расчетов. Информация о свойствах решений вблизи особых точек границ.